Gepensioneerd en toch nog tijd om te bloggen.

Een aanvulling op twitter-account @eskorthof en dan met meer dan 140 tekens.

zaterdag 19 augustus 2017

Reactie op een blog van Marcel Schmeier inzake realistsch rekenen


Op https://www.uitgeverijpica.nl/blogs/101-blog/527-oefening-baart-kunst schijft Marcel Schmeier een blog die stelling neemt tegen het realistisch rekenen en waarin hij een pleidooi houdt om "Deze door de didactiek van de 21e eeuw te vervangen, met heerlijk veel ‘ouderwets’ stampen, drillen, herhalen, oefenen, inslijpen. Dat is namelijk hard nodig". Hij baseert zich op de nodige wetenschappelijke ondersteuning voor zijn stellingname.

Onderstaande mijn reactie  op zijn blog, die ook te lezen is onder die blog zelf:

Iedereen beroept zich in het rekendebat op wetenschappelijke bronnen en wetenschappelijke bewijzen, maar ik denk dat ook de ervaring in de klas en de opgebouwde expertise van de leraar, steeds weer aangepast aan de situatie, een duchtig woordje meespreekt.

Ik put wat mijn ervaring betreft uit mijn eigen schooltijd en mijn docentschap en ik kom dan tot de conclusie dat de zwart-wit-stellingname in het rekendebat te kort doet aan beide inzichten, zowel die van de traditionele als de realistische rekenfilosofie (of -ideologie?).

Ik kan me niet herinneren dat het “‘ouderwets’ stampen, drillen, herhalen, oefenen, inslijpen” in alle gevallen heeft geleid tot beter en beklijvende reken- (en wiskunde-) resultaten.  Het stampen, drillen en herhalen leidde ook vaak tot automatismen die zonder begrip en inzicht werden toegepast en dan tot onjuiste resultaten leidden.

Volgens mij gaat het één niet zonder het ander en is begrip en inzicht een basis om via oefening uiteindelijk het rekenresultaat te behalen wat voor ogen staat.

In principe schemert dat ook door in deze blog: vanuit de realistisch-rekenen-methoden naar een beklijvend resultaat door oefenen.

Ik vraag me dus af of de volgorde “eerst oefenen, dan inzicht” voor elke leerling en in alle gevallen opgeld doet en z’n waarde heeft. Natuurlijk zal je eerst de elementaire basisbeweringen moeten aanleren om verder te kunnen. Dat is net zoals je eerst moet leren fietsen voor je met je fiets de straat op kunt en de nodige verkeersinzichten aangeleerd krijgt. Inzichten die om begrip vragen en dan geautomatiseerd dienen te worden. Ik denk dat voor heel wat leerlingen vanaf een bepaald stadium het automatiseren en inslijpen des te gemakkelijker en vlotter gaat als ze snappen wat de bedoeling is en niet zomaar “omdat het moet”, want dat soort stamp-kennis raak je volgens mij weer kwijt als die niet onderhouden wordt, ofwel je weet niet hoe je het moet gebruiken. Dat herinner ik me tenminste van mijn eigen schooltijd van medeleerlingen die het rekenen niet duurzaam en toepasbaar onder de knie kregen. Net zo goed als ze de rijtjes plaatsnamen bij aardrijkskunde wel kunnen opdreunen, maar geen idee hebben hoe ze er komen moeten, als ze onderweg zijn.

Ik houd net zomin een lofzang op realistisch rekenen als op het traditionele rekenen maar denk dat de beste elementen van beide elkaar kunnen versterken.

Maar helaas, in het rekendebat schijnen ze elkaar te moeten uitsluiten en worden we met het ene wetenschappelijke bewijs tegenover het andere om de oren geslagen.  Beide zogenaamd “evidence based”, maar de praktijk is elke dag anders dan de theorie van het experiment. Die praktijk kun je beter benaderen met een “evidence-informed” approach. Aan de docent, maar nog meer, het docententeam, om verstandige en passende keuzes te maken, ook wat betreft methodes en aanvullingen daarop. Mede in het licht van hun eigen ervaringen en competenties.

(Een eerdere blog van mij hierover: https://aowiskunde.blogspot.nl/2015/12/realistische-of-traditionele.html . Ik hoop dat alle links in de blog nog werken).




vrijdag 18 augustus 2017

De hoek tussen twee vectoren, inproduct en uitproduct







OPMERKING.


Wat betreft de formule van de sinus van de hoek tussen twee vectoren is er een belangrijke beperking. De berekende (positive) sinuswaarde onderscheidt niet tussen een scherpe en een stompe hoek, immers sin α = sin (180oα). In dit geval kun je slechts spreken van het bepalen van de hoek tussen de dragers van de beide vectoren.

dinsdag 8 augustus 2017