6 ÷ 2 ( 1 + 2)
Een steeds weer terugkerende discussie zonder happy end?
Je kunt hierbij drie vragen stellen.
Wat wil je uitrekenen?
Welke rekenconventie
gebruik je daarbij?
Hoe noteer je dat eenduidig volgens die conventie?
De eerste vraag zie je zelden beantwoord bij dit probleem. Bij de tweede vraag wordt vaak teruggevallen op de basisafspraken voor het rekenen met getallen hier te lande (waarin de distributieve eigenschap niet genoemd wordt) en bij de derde vraag ontstaan de misverstanden door hybride of verwarrende notaties.
En helaas, rekenmachines maken de verwarring alleen maar groter, juist door die verschillende conventies, c.q. interpretaties van deelteken en haakjes, waarin de vermenigvuldiging impliciet aanwezig is.
Rekenmachines.
Rekenregels
met getallen.
De discussie over 6 : 2 ( 1 + 2 ) doet mij denken aan de vraag hoe je ab : ac moet interpreteren.
Staat hier (a x b) : ( a x c) en dus b/c of wordt hier
bedoeld a x b : a x c? Dan is het
antwoord bc.
Hier botsen de basisrekenregels rond x, :, + en – met de
algebraïsche rekenregels waarbij vermenigvuldiging impliciet en expliciet
voorkomt.
Rekenen en algebra.
In 6 : 2 ( 1 + 2 ) botsen het principe van “eerst uitrekenen
wat tussen haakjes staat” van de elementaire rekenregels met getallen en het
principe van “eerst de haakjes verdrijven”, zoals dat bij algebraïsche
rekenregels geldt, waarbij opgemerkt zij dat de distributieve eigenschap uit de
algebra een onbekend fenomeen is bij het rekenen met getallen, zoals dat op de
basisschool geleerd wordt.
Dus is 6 : 2 ( 1 + 2)
= 6 : 2 x (1 + 2) = 6 : 2 x 3 = 9 of 6 : 2 (1 + 2 ) = 6 : (2 + 4) = 6 : 6 = 1 ?
(Om maar te zwijgen van 6 : 2 ( 1 + 2 ) = 6 : 2 + 4 = 7)
Ik denk dat a : b ( c + d ) een
algebraïsch minder toelaatbare notatie is, met andere woorden, dat : in
algebraïsche schrijfwijzen geen plaats heeft omdat er geen onderscheid blijkt
tussen
