Gepensioneerd en toch nog tijd om te bloggen.

Een aanvulling op twitter-account @eskorthof en dan met meer dan 140 tekens.

maandag 30 november 2015

Scholingsboulevard


Op een Open Monumentendag stonden in Enschede enige jaren geleden de gebouwen van architect de Bazel open voor het publiek. In één ervan was een architectenbureau gehuisvest. Die stelde die dag een maquette ten toon van de toen toekomstige Scholingsboulevard.

Een futuristisch gebouw met een grote schotel op het dak. De architect vertelde met enthousiasme welke moderne onderwijskundige ideeën er in verwerkt waren. Geen lokalen meer, maar allerlei open werkruimtes, een gebouw gecreëerd voor grote aantallen leerlingen.

Ik had toen al mijn bedenkingen. Het ging om vmbo-leerlingen. Die waren voor mijn gevoel meer gebaat bij structuur en overzichtelijkheid, vooral niet bij grootschaligheid en massaliteit.

In Enschede waren er een aantal vmbo-scholen, voormalige LTS-scholen, (RK, protestants en gemeentelijk) die te goeder naam en faam bekend stonden, degelijke, redelijk kleinschalige opleidingen waar docenten de leerlingen kenden en omgekeerd en leraren en leerlingen met plezier en tevredenheid werkten en ouders hun kinderen met vertrouwen naar toe stuurden.

Maar de veranderingen in het vmbo, noodzakelijke investeringen en het teruglopende aantal leerlingen maakten samenwerking, grotere verbanden en fusies noodzakelijk.

Allereerst gingen devreschillende scholen voor  LTS en MAVO samen met HAVO en VWO op in drie grote scholengemeenschappen, nog gescheiden naar denominatie. De MAVO verdween van het toneel en het vmbo-t werd vaak samengevoegd met havo en vwo in één gebouw. In Enschede ging vervolgens het confessioneel (protestants en RK) onderwijs samen in één groot geheel met vele locaties en aan de andere kant ontstond een gemeentelijke onderwijsmastodont.

Die twee zo ontstane onderwijspoten kwamen met het mbo toen op het lumineuze idee van de Scholingsboulevard. De opzet was: De eerste twee jaren van het vmbo werden ondergebracht bij de bestanden vmbo-havo-vwo-vestigingen, en kregen daar vaak een eigen, beschermde, afdeling.

De laatste twee jaren werden ondergebracht in twee van die eerdergenoemde futuristische gebouwen die werden neergezet op de plaats van de vroegere confessionele LTS-locaties. Vervolgens werden de eerste jaren van het MBO aan de Scholingsboulevard toegevoegd met het doel de vmbo-leerlingen goed verder te helpen aan een vervolgopleiding. De openbare Ambachtsschool, een icoon van de stad waar vele Enschedeërs hun opleiding hadden gevolgd, kwam leeg te staan.

Het idee alleen al: vmbo-ers behoren tot de meest kwetsbare categorie leerlingen, zeker als ze van het PO komen, die de nodige aandacht, begeleiding, structuur en overzicht nodig hebben. Ze werden weggestopt in grote gebouwen tussen de havo- en vwo-leerlingen en na twee jaar er weer uitgeschopt om opgeslokt te worden door een megagroot opleidingsinstituut.

Maar niet alleen de leerlingen, ook de docenten werden als pionnen op het onderwijsschaakbord heen en weer geschoven. Zij kregen uitvoerig te horen hoe het allemaal zou gaan moeten, maar werden er nauwelijks bij betrokken over hoe het dan zou moeten en kregen zeker geen inspraak of het wel zou moeten, allemaal. Ze werden van locatie naar locatie geschoven, gesplitst, samengevoegd, ingedeeld, oude vertrouwde teams werden doorbroken en van elkaar verschillende onderwijsculturen werden op één hoop geveegd.  In een paar jaar tijd werden er een reeks gigantische en steeds veranderende veranderingen uitgestort over de hoofden van de vmbo-collega’s, onderwijskundig, organisatorisch, qua werkplek, nieuwe collega’s, nieuwe superieuren, nieuwe doelen en strategieën. De ene wijziging was nog niet afgerond of de volgende stond alweer voor de deur. Ze hadden er niet om gevraagd, ze hadden ieder op hun locatie de zaakjes prima voor elkaar, maar werden toen, ongevraagd, in het diepe gegooid, eigenlijk zonder dat er voldoende water in het bassin stond, terwijl de noodzakelijke zwembanden of reddingsboeien ontbraken of niet functioneerden.

Want toen de Scholingsboulevard geopend werd bleek het gebouw niet te passen bij het onderwijs wat er gegeven moest worden en helemaal al niet bij de leerlingen die er gebruik van zouden gaan maken. De docenten waren al even slecht voorbereid en geschoold in al die nieuwe ideeën en vormen die er moesten worden gerealiseerd.  Een heterogeen en niet echt goed op elkaar ingewerkt team docenten werd de wei in gestuurd met een organisatie die nog niet op poten stond, roosters die niet klopten, lokalen die er niet waren, ruimtes, die niet geschikt waren, afspraken die niet doorgesproken en goed onderbouwd waren dan wel nagekomen werden, werkplannen die niet aanwezig waren of voldeden en leerlingen die letterlijk en figuurlijk de weg kwijt waren en verloren raakten in het te grote geheel. Het begon met een chaos en dat bleef het lange tijd. Het was niet meer hun eigen school, hun eigen onderwijs en hun eigen aanpak, die de docenten in praktijk mochten en konden brengen, het werd hen allemaal opgelegd of op z’n minst slecht of onvoldoende met hen voorbereid. Er waren tal van inschattingsfouten aan de orde. Keulen en Aken zijn niet op één dag gebouwd, maar er waren in het Enschedese onderwijs nu eenmaal enkele mensen die dachten, dat ze zo’n mammoet wel even zo uit de grond konden stampen, of liever: laten stampen.

Één van de aardigheidjes van de architecten, waaruit bleek dat ze totaal niet competent waren om een schoolgebouw voor vmbo-onderwijs te ontwikkelen, was die vliegende schotel, een grote ronde ruimte van meerdere verdiepingen, in het midden open, waar op de rondlopende gaanderijen geen toezicht was te houden omdat het overzicht ontbrak. Stond je als docent aan de ene kant, dan waren de leerlingen aan de andere kant, met een groot gat ertussen. Stel het je maar voor.

Onvoldragen lesprogramma’s, veel lesuitval, tussenuren, slechte communicatie, niet goed werkende (digitale) infrastructuur, noodzakelijke verbouwingen en aanpassingen, dolgedraaide en zieke docenten, leerlingen die de buurt terroriseerden, leerachterstand en wat voor ellende niet al. Boze ouders, steeds nieuwe beloften, verloop van docenten en leiding, maar men kreeg geen of onvoldoende greep op het geheel.

De Scholingsboulevard kwam in een kwaad daglicht te staan, de ouders gingen de school mijden en stuurden hun leerlingen liever naar vmbo-scholen buiten de stad, de leerlingenaantallen werden bij lange niet gehaald, schoolleiders kwamen en gingen en de rectoren die indertijd glimmend van trotst hun met fraai onderwijsjargon opgetuigde plannen hadden gepresenteerd, verdwenen de één na de ander van het toneel, je mag wel zeggen: met de noorderzon dan wel de staart tussen de benen.

En ten slotte viel de Scholingsboulevard om. “Voortschrijdend” inzicht draaide een aantal zaken weer terug. VMBO-leerlingen kunnen nu weer de volledige 4 jaar op één en dezelfde locatie  hun opleiding voltooien. De confessionele en de gemeentelijke vmbo werden weer uit elkaar gevlochten en kregen elk een gebouw. En Enschede heeft er een tweetal architectonisch opvallende bouwwerken aan over gehouden, monumenten van megalomaan en onderwijskundig mismanagement, ontstaan omdat de expertise van de gewone vmbo-docent niet aan de orde was en de leerling al helemaal uit het gezicht van die onderwijskundigen was verdwenen.






donderdag 12 november 2015

Mijn wiskundeboekenlijstje (2)


Soms staat je boekenkast zo vol en zijn er van die hoekjes waar boeken in verdwalen dat je niet alles weet te vinden wat je zoekt.
Een nadere inspectie leverde nog de volgende aanvulling op mijn vorige blog op:

Het symmetriemonster – Marcus du Sautoy
Uirgeverij Nieuwerzijds, Amsterdam
Symmetrie in een heleboel situaties, bij een heleboel wel- en niet-wiskundigen en hun theorieën of andere voortbrengselen, op veel plaatsen en in veel situaties, vroeger en nu, uitgelegd op een intrigerende manier. Een erg veelzijdig boek met veel verschillende wiskunde vanuit een enkel thema en dan boeiend en prettig leesbaar, en ook nog spannend, geschreven.

Speeltuin van de wiskunde – Bart de Smit en Jaap Top
Uitgave veen magazines / Natuurwetenschap en techniek
Tweedehands nog wel op de kop te tikken. De schrijvers willen de schoonheid en de opwinding van het beoefenen van wiskunde zichtbaar maken en laten daartoe een rijke schakering aan wiskundigen aan het woord over uiteenlopende onderwerpen als platte en bolle meetkunde, het droste-effect, kansen, Fourier, Fermat, pi en Ludolph van Keulen. Op speelse manier, maar toch wel een beetje wiskundige ondergrond noodzakelijk.

Wis- en natuurlyriek – Drs. P. en Marjolein Kool
Nijgh en van Ditmar, Amsterdam
De befaamde dichtbundel waarin wijlen drs. P. en marjolein Kool zich meten in vrolijke poëzie  gebaseerd op de exacte vakken, “met chemisch supplement”.  Gewoon leuk!

Wiskunde in een notendop – Martin Kindt en Ed de Moor
Uitgeverij Bert Bakker, Amsterdam
(Bijna) alles wat je altijd wilde weten over allerlei fundamentele wiskundige onderwerpen: cijfers en getallen, rekenen met letters, veeltermen, kansen, driehoek van Pascal, rijen, differentiëren en integreren, de beide heren leggen het allemaal in dit leuke, compacte boekwerkje uit en dat levert een goed hanteerbaar naslagwerkje om eens opgedane wiskundige kennis weer eens op te frissen.

Levende wiskunde – Hans Steur
Educaboek, Tjeenk Willink/Noorduijn
Dit is al een wat ouder boek, antiquarisch nog wel te verkrijgen, maar het zou het verdienen om weer, en eventueel aangepast aan de huidige curricula, uitgegeven te worden.
De schrijver geeft een schat aan prachtige toepassingen geordend naar wiskundige onderwerpen en geordend naar het niveau van de leerlingen waar het voor bedoeld is, al vanaf de eerste klas van het VO.  Van gemakkelijk naar moeilijk, van praktisch naar theoretisch.
Zo’n schat aan leuke wiskunde mag toch niet verloren gaan! Zeker niet in een tijdperk van praktische opdrachten en profielwerkstukken, waarbij leerlingen zelf op onderzoekspad gestuurd worden. Maar ook voor docenten een fundgrube.

7 op de schaal van Richter en andere getallen – Hans van Maanen (Nederlandse bewerking)
Uitgeverij Bert Bakker
De wereld van nummers, getallen, codes, schalen, uitgebreid beschreven, en inmiddels herschreven en aangevuld, door Hans van Maanen, (een bewerking van oorspronkelijk “Reading the numbers” van Mary Blocksma). Tellen, meten, coderen, waar slaan al die nummers op een autoband, een treinrijtuig, de hardheid van water, maar ook wegennummering, papierformaten, dow-jones- index etc. op? Een prachtig boek om veel aan de weet te komen wat betreft het gebruik van letters, cijfers en getallen, anders dan om te lezen of te rekenen.

Ik heb ook nog liggen om te lezen:

De stelling van de papagaai – Denis Guedj (Anthos)
50 inzichten wiskunde , onmisbare basiskennis – Tony Crilly ((Veen Magazines)
De zeven grootste raadsels van de wiskunde – Alex van den Brandhof c.d. (uitgeverij Bert Bakker)
De Pythagoras Profetie - Arwoud van Loon  (uitgeverij Aspect, Soesterberg)
Behendig gokken in en rond het casino – prof. Ben v.d. Genugten c.s. (Academic Service, Schoonhoven)

Uitgeverij Librero heeft overigens nog een aantal leuke, vaak mooi geïllustreerde, boeken over en rond wiskunde uitgegeven, die je vaak ziet liggen als goedkop(er)e aanbiedingen bij zaken die ook ramsj verkopen. Kijk op http://www.librero.nl/wetenschap

De laatste jaren kom ik niet meer op de nationale Wiskundedagen, maar daar stond eertijds altijd een boekhandel met een grote verzameling boeken die op allerlei manieren te maken hadden met wiskunde. daar was voor mij de verleiding vaak te groot en het heeft me dan ook een klein kapitaal gekost, al die aanschaffen. Maar het betekende wel steeds weer opnieuw fijne leesmomenten en een aanvulling op mijn boekenkast.

Kijk ook op https://aowiskunde.blogspot.nl/2015/11/mijn-wiskundeboekenlijstje.html








woensdag 11 november 2015

Mijn wiskundeboekenlijstje


Sinds ik met pensioen ben heb ik meer tijd om naast de noodzakelijke literatuur ook de meer verstrooiende wiskundeboeken ter hand te nemen. Alhoewel, ook tijdens mijn actieve jaren als docent wiskunde hadden leuke boeken over wiskunde en aanverwante zaken mijn  belangstelling.
In de loop de jaren vullen ze inmiddels een paar flinke boekenplanken.
Tijd om dit leesgenoegen te delen met anderen. Een dwarsdoorsnede van mijn wiskunde-boekenkast, waar het lichte en zwaardere genre broederlijk naast elkaar staan:

1. Jan van der Craats – Een passie voor symmetrie.
Epsilon Uitgaven, Amsterdam
Een aantal jaren geleden vertelde Jan van der Craats over zijn passie voor symmetrie, en zijn ordenende ontdekkingstocht in de wereld van symmetrie, in een schitterende digitaal geïllustreerde workshop op de Nationale Wiskundedagen.  In dit prachtige boekje legt hij hierover veel vast.

2. Genieten van getallen – Alexander Bellos.
Kosmos Uitgevers, Utrecht/Antwerpen

“Hoe getallen het leven weerspiegelen en het leven getallen”. Misschien heb je meegedaan aan Alex’ twitterenquete met de vraag wat  je het mooiste getal vond. In dit boek komt hij op de verzamelde antwoorden terug, maar vertelt nog veel meer over de wereld van gewone en ongewone getallen, getalpatronen, de wiskunde achter getallen en de geschiedenis ervan en nog veel meer. Je blijft lezen.

3. Wiskunde in je vingers – Ronald Meester en Joost Hulshof
VU University Press
“Een oppepcursus voor liefhebbers en andere freaks”. Of een liefhebber van wiskunde een freak is weet ik niet, maar een wiskunde-liefhebber moet je wel zijn voor dit boek. Losjes gebaseerd op nascholingscursussen voor docenten brengen de auteurs, regelmatig gelardeerd met zelfwerkzaamheidbevorderende opgaven en vele voetnoten, een aantal onderwerpen uit analyse en kansrekening, op geheel eigen wijze voor het voetlicht. Bekend of minder bekend, weggezakt of nog paraat, het gaat even wat verder dan vwo-B en het leest niet even gemakkelijk weg. Je moet er echt even voor gaan zitten en de grijze cellen laten werken. Maar dan levert het je wel inzichten in boeiende wiskunde.

4. Ik was altijd heel slecht in wiskunde – Jeanine Daems en Ionica Smeets.
Uitgeverij Nieuwezijds, Amsterdam

De wiskundemeisjes, welbekend in de wiskundewereld en de wetenschapsjounalistiek, presenteren op een aanstekelijke wijze, van hen bekend, een aantal, voor ingewijden niet echt nieuwe, wiskundige onderwerpen en misverstanden op een manier die voor iedereen te begrijpen is. Gewoon een leuk boek, en daar blijft het niet bij, want via de leestips wordt je verder aan het lezen gezet, tenminste, als je geen voorrang geeft aan de museumtips, de doe-het-zelf-tips of de kijktips, dan wel aan het winkelen gaat dank zij de cadeautips.

5. Is God een wiskundige? – Mario Livio
Uitgeverij Veen Magazines, Diemen
Deze titel intrigeerde me en de flaptekst al helemaal. Maar ik heb eerst boven- en onderstaande boeken, en nog een paar andere gelezen. Deze ligt nog op de stapel. Het wordt wel een uitdaging, maar vast een hele genietbare, want het duikt ook de geschiedenis in en ruimt ook plaats in voor filosofen en theologen, naast wiskundigen, van toen en nu.

6. Bach en het getal Kees van Houten en Marinus Kasbergen
De Walburg Pers, Zutphen
Jaren geleden al eens aan de orde geweest in een workshop op de Nationale Wiskundedagen, de  wiskundige structuur die in de muziek van Bach terug te vinden is.  Dit al langer bestaande werk gaat daar wel zeer doorwrocht op in. Dat vraagt veel aandacht en energie om te lezen en het is dan ook geen werk dat je even zo doorleest. Veel schema’s, getallen, structuren. Een alter ego van de structuren die Jan van der Craats beschreef, en dan vele male diepgaander en fundamenteler.
Wie Gödel, Escher, Bach uit heeft weet waaraan hij hier begint.
Ik geloof dat ik meer geniet van de muziek van Johann Sebastian Bach dan dat ik kon genieten van de soms toch wel erg vergaande interpretatie van de veronderstelde getallensymboliek in Bach’s werken.
Maar aan de andere kant, als je luistert naar Bach’s Toccata en Fuga BWV 540 en je verdiept in de structuur van dat werk dan wil je er toch meer van weten.

7. De man die kon rekenen – Malba Tahan
Sijthoff, Amsterdam

Een in de stijl van de Duizend-en-één-nacht fraai geschreven boek, onder pseudoniem door een Braziliaanse wiskundige, over allerlei misschien bekende maar ook minder bekende rekenraadsletjes en wiskundige puzzeltjes. Onderhoudend. Of het nog verkrijgbaar is? Kijk altijd even bij bol.com

8. Het rekentheater – Adri Treffers
Atlas, Amsterdam/Antwerpen
Lijkt qua onderwerpen een beetje op het vorige boek, maar in een heel andere sfeer geschreven. Allerlei wiskundige en rekenkundige problemen worden vanuit diverse achtergronden, ook autobiografische, naar voren gehaald en dan besproken op een toegankelijke wijze. Misschien biedt ook hier bol.com nog een uitweg als de boekhandel nee verkoopt.

9. Nieuwe getallenstelsels – Arno van Essen
Uitgeverij Veen Magazines, Diemen
Toen ik in dit boek bladerde, zag ik dat Emmy Noether er in genoemd werd en dat de ringentheorie aan de orde kwam. Daar heb ik nog college over gevolgd, maar het meeste ervan is nooit ergens meer aan de orde geweest en de kennis is weggezakt. Daar wil ik nu toch wel weer opnieuw en meer van weten! Het gaat over de schoonheid en nut van ongewone wiskunde. Het pas aangeschafte boek ligt bovenop de stapel, ik ben zeer nieuwsgierig!

Getallen blijven boeien, omdat er zo veel over te vertellen is, zowel vanuit historisch perspectief als puur wiskundig. Ik noem nog een drietal boeken, die misschien ook alleen nog maar tweedehands te achterhalen zijn:
  • Het getal. Van Kleitablet tot computer – John McLeish (Amber, Amsterdam)
  • 1 t/m 9. De anatomie van het getal – Andrew Hodges (uitgeverij Veen Magazines, Diemen)
  • Woordenboek van eigenaardige en merkwaardige getallen – David Wells (Uitgeverij Bert Bakker – Amsterdam)
En dan mis ik nog: De wereld van het getal van Georges Ifrah, al lang niet meer leverbaar, dat overigens wel in het Engels (The universal history of numbers) of Frans (L’histoire universelle des chiffres) leverbaar is.
In mijn Openbare Bibliotheek vond ik nog een aantal aardige boeken van Hans van Maanen, wetenschapsjournalist (http://www.vanmaanen.org/hans/index.html )
FC Algebra, 7 op de schaal van Richter, Zoete koek en speculatie, Archimedes Newton en Murphy.

Het is maar goed dat ik met pensioen ben en tijd van lezen heb… (en niet alleen over wiskunde, ik zit nu op een leesgroep geschiedenis en we hebben net “Eigen meester, niemands knecht” van Cees Fasseur, de biografie van Pieter Gerbrandy, gelezen en dan weet je een heleboel, echt een heleboel meer over wat er voor de oorlog, en in de oorlog in Londen allemaal gebeurde, maar ook na die tijd rond Indië, of over Wilhelmina en nog veel meer!)
En als ik niks meer te doen heb en even mijn geest wil scherpen dan pak ik:
Merkwaardige & interessante puzzels – David Wells (Ooievaar, Amsterdam)
Voor een prikje op de kop getikt bij de Slegte, toen nog, en zoals het titelblad vermeld: een duizelingwekkende verzameling logische en wiskundige hersenbrekers.
En dan heb ik het nog niet gehad over een aantal zogenaamde salontafelboeken die over wiskunde gaan. Van die blader- en kijkboeken, die, soms oogstrelend, en vaak heel beeldend en uitdagend, de wiskunde meer ”in beeld” dan “in tekst” brengen en het altijd goed doen om ze een beetje nonchalant in de huiskamer te laten slingeren om je status als wiskundige te ondersteunen….

TOEVOEGING

P.S. Wat betreft de wiskundige literatuur waarin ik de afgelopen jaren gegrasduind heb mag eigenlijk het werk van Thomas Cool, die onder de wetenschappelijke naam Thomas Colignatus diverse publicaties over wiskunde op zijn naam heeft staan, niet ontbreken.
Ik heb kennis genomen van:
A child wants nice and no mean numbers  http://thomascool.eu/Papers/NiceNumbers/Index.html
De schrijver heeft vele bezwaren tegen het huidige reken- en wiskundeonderwijs in Nederland, tegen de wiskunde in de huidige vorm en opzet en ook op het gebeid van de didactiek van de wiskunde heeft hij veel op en aan te merken. En een aantal van zijn bezwaren kun je je goed voorstellen.
Dat resulteert enerzijds in een zeer strijdbare opstelling om hierin veranderingen aan te brengen en anderzijds  in een stortvloed van suggesties om het allemaal, soms totaal, anders te doen, uitvoerig beschreven en toegelicht in deze boeken. Of alle oplossingen even praktisch en reëel  uitvoerbaar zijn, that’s the question.
De schrijver komt daarbij met vele nieuwe, of misschien deels ook nieuw uitgewerkte ideeën, waarbij zijn originaliteit, nauwgezetheid en doortastendheid, meestal ook helderheid en zeker consequentheid opvallend zijn. Hij ontwikkelt zijn alternatieve ideeën grondig vanuit zijn kritiek op de bestaande wiskunde en de didactiek ervan.
Het gaf mij een indruk alsof we hier een wiskundige Zamenhof aan het werk zagen, die een nieuw mathematisch Esperanto aan het ontwerpen is, maar daarbij overheerste wel het gevoel dat Zamenhof met zijn Esperanto meer succes had en heeft bereikt dan Colignatus ooit zal bereiken met zijn doelstellingen. Colignatus’ wiskunde lijkt een soort parallelle wiskunde, waarin bepaalde principes en uitgangspunten van de klassieke wiskunde overboord zijn gezet en vanuit een aantal nieuwe inzichten een qua symboliek, vormgeving, benoeming en en duiding een vanuit de klassieke wiskunde niet meer hanteerbare theoretische constellatie is ontstaan.
Wat niet betekent dat het geheel wat Colignatus te berde brengt op zich genomen ter kennisname, ter bestudering en ook ter bekritisering niet aanbevelenswaardig zou zijn. Men leze zelf en oordele.
Er zijn de nodige, positieve en negatieve, kritieken geformuleerd op de werken van Colignatus. Het is jammer dat hij moeilijk overweg kan met negatieve kritiek en kritische commentaren vaak als een aanval ervaart, die met veel verbaal geweld, soms op de persoon, gepareerd moet worden, zonder adequaat op de inhoud in te gaan.
(Ik heb mijn oordeel in eerdere blogs al eens gegeven en ben daarover de les gelezen).
Waar de publicaties van Colignatus op zich wat betreft hun mathematische inhoud evenzeer bestudering verdienen als andere publicaties gooit hij zijn eigen glazen ten aanzien van waardering, respect en erkenning in met de uiterst polemische manier waarop hij zijn strijdbare opstelling als genoemd vorm geeft.
Als voorbeeld moge dienen een onlangs door hem aan de Vaste Kamercommissie voor Onderwijs (Brief aan de Vaste Commis­sie voor Onder­wijs van de Tweede Kamer) gestuurde brief waarin hij met vrijwel alles en iedereen in wiskunde(onderwijs)land de vloer aanveegt en zo blijk geeft vrijwel alleen te staan in zijn streven naar beter wiskundeonderwijs. Zo dat streven krediet zou verdienen, zulke brieven verdienen dat wat mij betreft niet. Ze spannen in ieder geval het paard achter de wagen en zullen zonder effect blijven.