Brieven NVvW over rekenen

Recent heeft het bestuur van de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren naar de Vaste Kamercommissie Onderwijs een brief gestuurd met haar huidige standpunt inzake de rekentoets. Deze brief is te vinden op: https://www.nvvw.nl/19628/nvvw-rekenen

Eerdere standpunten rond rekenen en rekentoets en rol van de NVvW zijn gepubliceerd in november 2013.

Achtergrond

Het onderwerp rekenen houdt veel gemoederen bezig. Daarom is het onontkoombaar dat we duidelijk maken hoe wij als bestuur van de vereniging staan in de discussies over dit onderwerp. We moeten bepalen waar we ons wel en niet mee bezig houden en wat onze leden van ons mogen verwachten. Deze notitie wil in deze behoefte voorzien.

Historie

De basisvaardigheden op het gebied van het rekenen zijn de afgelopen periode over de hele linie gedaald. Vaak als gevolg van genomen beleidsmaatregelen. Bij PABO-studenten, met name bij de instromers via het mbo, blijken de kennis en vaardigheden op het rekengebied onder de maat. Leerlingen die instromen in het voortgezet onderwijs zijn lang niet altijd toegerust met het gewenste referentieniveau van de basisschool (1F). En vervolgopleidingen luidden de noodklok over het algebraïsche niveau van de studenten die bij hen binnenstromen. Op dit moment is het echter zo dat het algebraïsche niveau al beduidend verbeterd is, nu er binnen de wiskunde op het voorgezet onderwijs weer veel aandacht is voor algebraïsche bewerkingen.

Destijds zijn de signalen van de noodklok opgepikt door de politiek. Dat was zeker niet onlogisch of onwenselijk. Op de PABO is men al hard bezig met een verplichte rekentoets maar het zal nog een aantal jaren duren voordat dit op het niveau van de basisschool merkbaar effect heeft. Er is gekozen voor reparatie via een verplichte rekentoets als onderdeel van het eindexamen voor het voortgezet onderwijs. Daarmee komt de verantwoordelijkheid om het geconstateerde probleem op te lossen nogal eenzijdig bij VO en MBO te liggen. OCW stelde wel geld beschikbaar maar laat het volledig aan de scholen zelf om te zorgen voor het inrichten van de lessen en de facilitering. Er is geen bijbehorende studielast en er zijn dus ook geen contacturen. Er worden geen uitspraken gedaan over bevoegdheid en bekwaamheid van de docenten die dit onderdeel moeten gaan verzorgen. Binnen het voortgezet onderwijs heeft bijna geen enkele docent een opleiding in rekendidactiek gedaan, de kennis over de rekendidactiek komt van het onderwijs dat de docent zelf heeft ontvangen op de basisschool of van hun eigen kinderen die op de basisschool zitten. De echte experts op rekendidactiek gebied zijn te vinden bij de PABO.

Situatie

De rekentoets wordt verplicht vanaf examenjaar 2014. De uitslag gaat meetellen in de slaag- en zakregeling. Er is een beperkte mogelijkheid voor herkansing voorgesteld. Te verwachten is daarom dat er minder leerlingen zullen slagen. Scholen zijn autonoom in het inrichten van het onderwijs voor rekenen. Is het aanleren en onderhouden van rekenvaardigheid echter een expliciete taak en verantwoordelijkheid van de wiskunde, i.c. de wiskundesectie, of is het een gezamenlijke verantwoordelijkheid vanuit de gedachte dat gecijferdheid (naast geletterdheid) een basiskwalificatie is voor alle exacte- en zaakvakken?

Onze positie

Het standpunt van de Vereniging is dat het rekenonderwijs niet een exclusieve zorg voor de wiskundigen is. Dat pleit ervoor om niet op de voorgrond te treden in de discussie over de rekenproblematiek. Op basis van de expertise en de kennis die de wiskundedocent heeft van zijn eigen vak kan de wiskundedocent, i.c. de Vereniging, een inhoudelijke inbreng hebben inzake de eisen die gesteld moeten worden aan rekenprogramma’s in het VO en het middelbaar beroepsonderwijs, maar de wiskundedocent is niet automatisch expert op rekendidactiekgebied. Voor de leden is het belangrijk dat ze weten waar wij staan in de discussie maar ook dat ze in voorkomende gevallen steun en weerklank kunnen vinden.

Wat gaan we doen/wat hebben we al gedaan?

Net als andere vakverenigingen hebben we onze verantwoordelijkheid genomen door projecten als RekenVoort, het Salvoproject en Rekenen over de vakken heen te entameren en te ondersteunen. We leveren deelnemers aan de rekencommissies en doen, waar mogelijk, mee aan de discussies over dit onderwerp. In contacten met OCW is rekenen een steeds terugkerend onderwerp van gesprek. Verder:

• Blijft de Vereniging benadrukken dat rekenen vakoverstijgend is en dus niet exclusief gekoppeld is aan het vak wiskunde.
• Benadrukt de Vereniging dat het onderwijzen van rekenen een speciale rekendidactiek nodig heeft. De vaardigheid om dit te onderwijzen is niet als vanzelfsprekend aanwezig binnen de huidige docentenpopulatie.
• Zoekt de Vereniging actief samenwerking met verwante groepen als KNAG, NVON en VECON om in gezamenlijkheid op te trekken en het wederzijdse belang duidelijk te maken.
• Informeert de Vereniging haar leden over de actuele ontwikkelingen op dit gebied.
• Onderzoekt de Vereniging de levensvatbaarheid van een aparte werkgroep rekenen al dan niet in samenwerking met genoemde organisaties als KNAG, NVON en VECON.
• Bekijkt de Vereniging actief waar gebruik kan worden gemaakt van de expertise die aanwezig is op plekken als PWN, NVORWO, SALVO-project en de steunpunten.
• Pleit de Vereniging voor een veel minder rigoureuze slaag- en zakregeling die gekoppeld is aan de rekentoets.

Brief aan de staatssecretaris:

Rijswijk, oktober 2013

Aan: de staatssecretaris van Onderwijs, Cultuur en Wetenschappen, 

(in afschrift aan de leden van de vaste Kamercommissie voor Onderwijs)

Betreft: referentieniveaus en de rekentoets 

Geachte heer Dekker,  

De resultaten op de rekentoetsen in vo en mbo  zijn vooralsnog ronduit slecht te noemen. Daar is terecht veel aandacht voor, zowel in als buiten de Kamer.  
De Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren kan zich in veel van de kritiek op de toets vinden. In ons
commentaar van 17 maart 2008 op de beleidsreactie Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen^[1]  hebben we al gewezen op de nadelen van een al te enthousiast opgetuigde kostbare toetspraktijk door een instituut buiten de school. Zeker als het niet voorafgegaan wordt door onderwijs door ter zake deskundige docenten binnen de school. Want daar zal de zo gewenste doorlopende leerlijn moeten worden vormgegeven. 
Tegelijkertijd zijn we er beducht voor, dat door alle aandacht voor wat er mis is aan de toets, uit het oog verloren wordt wat het echte probleem is: de tekortschietende rekenvaardigheid van leerlingen in het voortgezet onderwijs. Wij willen daarom graag een constructieve bijdrage leveren aan het debat, door te schetsen hoe volgens ons het probleem duurzaam kan worden opgelost.

Duurzame oplossing

Onze duurzame oplossing bestaat er uit, het rekenen in het vo te verankeren binnen de vakken met een kwantitatieve component  - zoals aardrijkskunde, geschiedenis, economie, natuurkunde, scheikunde, biologie en wiskunde.
Door in elk van deze vakken rekendoelen in het examenprogramma op te nemen krijgt het rekenen een vanzelfsprekende  plaats binnen de context van die vakken en kan het ook daarin worden getoetst. Dat hoeft dan niet apart in min of meer gekunstelde vraagjes van een rekentoets.
Direct gekoppeld aan dit deel van ons voorstel moeten die rekendoelen ook geplaatst worden in het programma van de lerarenopleidingen in die vakken. En wel op dezelfde manier. Dat vraagt enige afstemming, opdat bijvoorbeeld de procenten bij economie in het hoofd van de leerling niet andere zijn dan die bij wiskunde en zoiets als de verhoudingstabel steeds hetzelfde wordt gebruikt. Juist voor zwakke leerlingen is het niet vanzelfsprekend dat die verschillende methodes in de vakken “eigenlijk” allemaal hetzelfde zijn. Veiligheidshalve maken ze dan vaak gescheiden systemen aan per vak, wat niet alleen extra geheugencapaciteit vraagt, maar ook een echt begrip, en dus transfermogelijkheden in de weg staat. 
Een concreet voorbeeld: de verhoudingstabel wordt aangeleerd bij het rekenen op de basisschool,  en komt vervolgens uitgebreid  aan bod bij wiskunde in de onderbouw. Bij economie en aardrijkskunde kan hierop worden aangesloten bij indexcijfers resp. schaalberekeningen, waardoor het begrip steviger wordt verankerd.  Gevarieerd oefenen draagt bewezen bij aan een beter begrip. Een gedeelde kennisbasis is dan belangrijk. De docent economie hoeft het begrip niet nieuw aan te leren, maar moet wel weten hoe het is aangeleerd om het in het hoofd van de leerling te kunnen laten koppelen aan die eerder opgedane kennis.
Rekenen is in deze visie dus een generiek onderdeel van die lerarenopleidingen.
Het is een lange termijn oplossing, maar als de huidige praktijk ons iets leert is het wel dat je iets wat in enige decennia is ontstaan niet even snel met de korte klap kunt oplossen.  We zijn nu bezig met houtje touwtje plakwerk. De werkelijkheid is soms minder maakbaar dan je zou wensen.

Onderbouwing

Wij zijn als wiskundedocenten niet vanzelfsprekend deskundig in het toetsen van rekenvaardigheid en de rekendidactiek. Maar vanuit onze kennis van de wiskundedidactiek en het adequaat toetsen van kennis, menen we wel een aantal redenen te kunnen aanwijzen waarom de resultaten van de huidige toets tegenvallen. Die hebben enerzijds te maken met het feit dat kennis getoetst wordt die niet voldoende of helemaal niet is onderwezen, en anderzijds met een aantal aspecten van de toets zelf.

Wat betreft het toetsen van kennis die onvoldoende is onderwezen, wijzen wij er allereerst op dat  voor zover er rekenles wordt gegeven, dat niet gebeurt door bevoegde en bekwame docenten VO. Die zijn er namelijk niet voor rekenen na de basisschool.  
Dit is extra wrang, als je je realiseert dat het in veel gevallen gaat om pubers met een forse achterstand in het rekenen, die in hun schoolloopbaan en in het dagelijks leven negatieve ervaringen met rekenen hebben gehad. Met niet zelden als gevolg een psychologische barrière in de vorm van afwijzing of vermijding van rekenen, een ook bij volwassenen niet onbekend verschijnsel.  Dat is als probleem betrekkelijk nieuw: er  is nog onvoldoende systematisch nagedacht  over hoe je pubers, en zeker die met een rekenachterstand, min of meer vrolijk en effectief aan het rekenen krijgt.
Het moge duidelijk zijn dat een min of meer willekeurige docent in mbo of vo, al dan niet voorzien van een digitaal oefenprogramma, een dergelijke achterstand niet even snel kan inlopen.
Ons voorstel gaat over de reguliere stroom leerlingen, die met een voldoende reken niveau van 1f de basisschool verlaten. Het vervolgonderwijs heeft daarna volgens de Expertgroep doorlopende leerlijnen de taak van consolideren, onderhouden gebruiken en verdiepen, en daarin voorziet ons voorstel naar onze mening perfect.
Het repareren van grote achterstanden zal op individuele basis moeten gebeuren, onder –inderdaad-  deskundige begeleiding.
Een andere “echte” oplossing zou zijn het examenvak rekenen in te voeren in het vo, met alles wat daarbij hoort, studielast, bevoegdheid etcetera. Los van al het gedoe dat dit met zich meebrengt wordt rekenen dan een apart, geïsoleerd vak, en dat is juist niet de bedoeling. Je moet niet leren rekenen om het rekenen, maar om er in je verdere leven in de maatschappij mee uit de voeten te kunnen.

De huidige rekentoetsen

Tot slot nog in het kort onze bezwaren tegen de huidige toets, we hebben ze eerder, en uitvoeriger verwoord.

-               in deze digitale toetsen moeten de vragen op volgorde worden gemaakt en kan er niet worden teruggebladerd.  Dat leidt voor de leerling tot een minimaal resultaat, je scoort alleen met wat je meteen goed weet .

-               het zijn meerkeuzevragen en kort-antwoordvragen waarbij het oplosproces niet wordt beoordeeld (alleen een goed antwoord telt, ongeacht de complexiteit,- bij een complexe vraag zijn er soms wel 4 stappen die allemaal goed of fout kunnen, en ook kunnen staan voor verschillen in vaardigheid van de leerling, die nu niet worden gemeten, ook dit draagt bij aan een minimale score)

-               de te grote toetslengte: maar liefst 60 vragen  waarbij de leerling zich bij elke (context)vraag opnieuw moet inleven  

-               de geheimhouding en het machinaal scoren, waardoor noch leerling noch docent weten wat goed ging en wat fout (zijn we bij eindexamens niet gewend; maakt het voorbereiden op een herkansing extra moeilijk)

-               de strenge slaag- en zakregeling is met name een te grote barrière in vmbo, mbo en havo en staat veraf van de door de expertgroep gewenste “subtiele maar effectieve” toetsing. De straf voor het niet goed kunnen rekenen is te zwaar in verhouding tot het “vergrijp”, waarvan de verwijtbaarheid overigens ook niet altijd helder is, zoals hierboven uiteengezet.

Uiteraard zijn we desgewenst gaarne bereid tot een nadere toelichting op ons voorstel.
Hoogachtend, namens het bestuur van de NVvW, 

drs Marian.P.Kollenveld (vz)

Leeuwendaallaan 43 2281GK Rijswijk

voorzitter@nvvw.nl