Wiskundige denkactiviteiten, een filmpje en een commentaar.

 



De Leergang Vernieuwing Wiskundeonderwijs heeft een aantal  Kennisclip-filmpjes gemaakt rond het nieuwe wiskundeprogramma in het VO.
Één ervan gaat over wiskundige denkactiviteiten, een speerpunt in de nieuwe proramma's, en is te zien op:https://www.youtube.com/watch?v=0l9hrFHNw3Q#t=133
Daar kwam een commentaar op van Joost Hulshof.
Dat is te vinden op: http://t.co/i4JmmLuMOy

Aan mij werd de vraag gesteld wat ik hier nu van vond.
Ik heb het dan niet over nascholing maar over het gebruik van zo'n filmpje in een klassensituatie, wat dat zie ik wel zitten.
Hoe het gesprek en de theoretische verdieping bij die nascholing verloopt, daar speculeer ik verder niet over. Ik bekijk het vanuit de klassensituatie, als docent en niet als wiskundige wetenschapper.

Hier volgt mijn commentaar:

 

Wat er in het filmpje over WDA gezegd wordt over wiskundige denkactiviteiten is een opsomming die in feite niets nieuws vertelt, maar waarvan het misschien wel goed is om het nog eens expliciet op een rijtje te zetten.
Het filmpje laat daarna duidelijk zien wat die stappen grosso modo inhouden.
Ik zou zo’n filmpje vast en zeker via het digibord aan een klas hebben laten zien als illustratie, maar ook even op zo’n moment wat je vroeger met “Even krijten” aanduidde: even een extraatje, een illustratie, een lesopvullertje zo in de laatste 5 minuten. Of natuurlijk, als de Stelling van Pythagoras op de één of andere manier (weer) langs komt. In een klassengesprek, dus.
Het is een filmpje met een open uiteinde en met vragen op het eind, dat uitnodigt om er in de klas, of op de nascholingscursus, verder op in te gaan.
En dan zou ook ik het niet bij het filmpje laten, maar even doorrekenen met de formule
r² + z² = (r + l)²
r² + z² = r² + 2rl + l²
z² = 2rl + l²
En dan kan er (met de rekenmachine) met het verschil in grootte tussen r en l snel blijken dat die l² ten opzichten van 2rl niet veel meer uitmaakt.
Dus z = sqrt(2rl) is een goede benadering van het antwoord, dankzij formulemanipulatie.
Dan kan er ook meteen een antwoord gegeven worden op de vraag “Kan een volwassene nou zoveel verder kijken dan een kleuter?” en heb je meteen een mooie aanleiding om over een schatting van de ooghoogte bij volwassenen en kleuters te praten.
(Zoiets als: als l 2 x zo groot wordt, wordt z  sqrt(2) dus ongeveer 1,4 keer zo groot, laten zien).
Leuk, dus.
Ik vind hier niks mis mee. Je moet wel voor ogen houden wie je voor je hebt, middelbare scholieren (wat kan variëren van vmbo tot vwo), waarbij ik uitga van de onderbouw, 2^e, hooguit 3^e klas.
Het commentaar dat ik van Joost Hulshof op dit filmpje kreeg lijkt op het schieten met een kanon op een mug. Het schot gaat althans geheel over de hoofden van de doelgroep en de illustratie van WDA op dat niveau heen.
Niet dat er misgeschoten zou zijn of dat het kanon niet deugt, maar het schot is qua niveau en inhoud dus meer gericht op nascholing, wiskundedocenten en -studenten, waarvan de kennis wat verder reikt dan het VO-niveau. Er wordt gesproken over zaken en gebruik gemaakt van kennis, en gepresenteerd op een manier, die ook in de tijd dat ik nog die good old echte ouderwetse en degelijke wiskunde kreeg niet te verkopen zou zijn geweest aan een gemiddelde 5^e klas HBS-B.
Maar dat wil niet zeggen dat zoiets bijvoorbeeld bij wiskunde D, of op dagen dat universiteiten a.s. beta-studenten ontvangen aan de orde zou kunnen komen en uitgelegd zou kunnen worden (dan wel op een nascholingscursus als theoretische achtergrond) of misschien zelfs door een enthousiaste wiskundedocent als “even krijten” een keer verteld kan worden in VWO 6 als voorbeeld van waar wiskundigen nou de hele tijd mee bezig zijn.
Als (oud-)docent vind ik het stukje commentaar puur wiskundig gezien aardig om te lezen als opmerking in de marge, maar verder didactisch gezien zegt het me, als het op het geven van wiskundeonderwijs in het VO betreft, niet veel en helpt het me niet bijzonder om er voor de klas veel mee te kunnen.
Het filmpje en het commentaar staan in geen verhouding tot elkaar wat betreft inhoud, niveau, kennis en doelgroep, ze gaan helemaal langs elkaar heen, schieten aan elkaar voorbij en bewegen zich in twee werelden. Het filmpje vind ik prima, ik heb er geen enkel probleem mee, in tegendeel!  Ik vind het commentaar okay, maar het heeft dus niet al te veel met het filmpje van doen, als het gaat om de onderwijspraktijk in (de onderbouw van) het VO.
Maar misschien moet je eerst zo’n 40 jaar voor de klas hebben gestaan en hebben moeten leren om je te bukken naar de nogal uiteen liggende denk- en kennisniveaus van de verschillende leerlingen om er niet ver overheen te praten en te denken, zoals het commentaar op het filmpje wel doet. Het schiet z’n doel voorbij gezien de kennelijke bedoeling en opzet van het filmpje.
Als schot voor de boeg wat betreft de nascholing vind ik het niet opportuun, het filmpje is blijkens de toelichting o.a. bedoeld om aan de eigen invulling van de eisen van de nieuwe examenprogramma  vorm te geven. Daar lenen die filmpjes zich goed voor.