Vakantiepret, uitdagend of flauwekul? Een wiskundig raadseltje.

Op Facebook kwam ik bovenstaand probleem tegen.  Opvallend was dat er meer dan een kwart miljoen reacties op kwamen, from all over the world, deels elkaar bestrijdend, deels met elkaar instemmend, en in ieder geval, de conclusie in de slotregel ontkrachtend. of misschien moet je ok zeggen, dat de test zelf eigenlijk “failed” want er is veel op aan te merken.

De + die in het probleem gebruikt wordt schept al de nodige verwarring, of misschien nog liever gezegd, dit teken wordt ten onrechte gebruikt, terwijl de ontbrekende uitkomst van 4 + 7 ook de nodige problemen en vragen oproept. Uiteindelijk blijkt het probleem, als je de + op een andere manier wilt opvatten dan in de klassieke zin juist door het weglaten van die 4 + 7 niet eenduidig oplosbaar te zijn.

Als je de + klassiek opvat is er verder niets op te merken dan dat de eerste regel klopt, de tweede en derde regel fout is en dat 5 + 8 =13, maar dat zal de bedoeling wel niet geweest zijn.

In de groep Leraar Wiskunde op Facebook geplaatst leverde het probleem zeer veel reacties èn de nodige kritiek op.  Misschien was het de vakantie die leidde tot een record aantal respondenten. De meeste facebookers die reageerden kwamen op 45, een minder groot aantal op 34, maar 35 blijkt ook een valide oplossing.

Allereerst die 34. Dat blijkt een hele directe basale interpretatie van de gegevens.

Immers, 1 + 4 = 5 waarna 5 + 2 + 5 = 12, 12 + 3 + 6 = 21, en dan 21 + 5 + 8 = 34.

Het ontbreken van de stap 4 + 7 geeft aanleiding tot het op deze wijze voortzetten van deze serie.

Als 4 + 7 wel was opgenomen of als het probleem wat slimmer geformuleerd was dan had er misschien meer wiskunde of wiskundige uitdaging in gezeten. En juist het ontbreken van die 4 + 7 maakt het raadsel ook wiskundig voor meerdere oplossingen vatbaar.

In ieder geval kan gesteld worden dat zeker minder dan 3 % van de inzenders de test “gefailed’ hebben.

Hieronder een aantal opmerkingen over deze test.

Als je op internet verder zoekt dat blijkt er ook een YouTube-filmpje aan gewijd: klik hier