Escher meets Mondriaan

De inspiratie voor mijn "Escher meets Mondriaan" -project vond ik in het boek “Het begoochelde oog” van Bruno Ernst, een uitgave uit 1996 van Taschen Libero (ISBN 3-8228-9205-X), een herziene uitgave van een gelijknamig boek uit 1986, uitgegeven bij Meulenhoff/Landshoff. De oorspronkelijke titel had de toevoeging “onmogelijke en meerzinnige figuren” en de heruitgave “optische illusies”.  Later in 2006 is bij Libero ook het boek “Onmogelijke figuren; het begoochelde oog” verschenen, een heruitgave van “Avonturen met onmogelijke figuren” uit 1985. De uitgaven overlappen elkaar op een aantal punten.

De boeken zijn vaak in bibliotheken nog wel te lenen en tweedehands of antiquarisch aan te schaffen.

In het boek waar ik uit putte rubriceert Bruno Ernst in hoofdstuk 5 “Galerij van onmogelijke figuren” een aantal verschillende groepen, zoals driebalken, vierbalken, veelbalken en ook “Meervoudige vlakken” waaronder mijn afbeelding valt. Een meervoudig vlak ziet er op een bepaalde plaats in een tekening uit als één plat vlak maar op een andere plaats in diezelfde tekening als twee of meer platte vlakken. Het blijkt het oudste type onmogelijke figuur te zijn dat, vaak ongewild en onbewust, in afbeeldingen is aangebracht. Het oudste tot nu toe bekende voorbeeld staat in een perikopenboek van voor 1025, een afbeelding van Madonna met Kind, waarbij de middelste pilaar zowel in het voor- als achtervlak ligt.

Ik had in dat boek de tekening “Nest van onmogelijke kubussen” van Bruno Ernst gezien en geprobeerd het na te tekenen om het later nog eens uit te werken. Dat viel eerst niet mee, omdat ik van groot naar klein probeerde te werken. Uiteindelijk heb ik de tekening kunnen reconstrueren door van klein naar groot te gaan en het voorvlak en rechterzijvlak, wat de grondlijnen betreft, te verdubbelen en zo verder te gaan.

Ik heb er voor gekozen om de kubusbegrenzingen die in het voor- en zijvlak liggen niet te tekenen, zodat voor- en zijvlak één geheel werden. Dat wil zeggen, het voorvlak blijkt steeds ook voorvlak van de achterliggende kubussen.

Toen het schilderij af was bleek het effect van de onmogelijke figuur nog weer versterkt uit te pakken door het doek te draaien.

Uiteindelijk heb ik in Paint toch nog wat lijnen, zoals Bruno Ernst ze wel tekende toegevoegd om te kijken wat het effect ervan was.

Ik heb ervoor gekozen om de verschillende vlakken de basiskleuren van Mondriaan in z’n abstracte werken te geven. Vandaar de titel van het werk.

Wetenschap en ideologie in onderwijszaken.

Naar aanleiding van http://komenskypost.nl/?p=2180

“Het zachte progressivisme van Claire Boonstra” door Ben Wilbrink

Met alle respect voor de kennis van Ben Wilbrink en wat hij daarvan met ons deelt, ik hikte toch een beetje aan tegen het aantal keer dat in zijn betoog het zelfstandig naamwoord “wetenschap” en het bijvoeglijk naamwoord “wetenschappelijk” voorkomt. Naast één keer het bijvoeglijke naamwoord “onwetenschappelijk”.  Meer dan tien keer komen de termen voor in zijn blog.
Op zich is dat niet opmerkelijk, verontrustend of vreemd, maar het valt me op dat Ben Wilbrink die termen steeds in stelling brengt als ondersteuning van zijn standpunten en ondergraving van de door hem te bestrijden standpunten van die van anderen, waar hij het niet mee eens is. Natuurlijk is ook dat niets nieuws als het over wetenschappelijke debatten gaat.
Toch constateer ik de enkele keren terugkomende claim dat hij zich (blijkbaar) baseert op “de” wetenschap, die wat zijn gelijk betreft dan ook de enige echte en ware is, en anderen bestrijdt omdat er bij hen “geen wetenschappelijke ondersteuning” is, met enige verbazing, hoewel het niet bedoeld zal zijn als suggestie dat er op het gebied van onderwijskunde slechts één, namelijk “de” wetenschap bestaat.
Ben Wilbrink weet in zijn verhaal de bronnen voor zijn standpunten prima aan te duiden en ook die bronnen aan te boren die volgens hem anderen in het ongelijk stellen, en zal zich er ook zeker tegen gewapend hebben dat die bronnen en de citaten daaruit integer zijn en niet falsifieerbaar, daarvoor is hij wetenschapper genoeg.
Maar toch, uit de veelheid van wetenschappelijke studies en publicaties een conclusie trekken en onderbouwen, of conclusies van anderen ondersteunen en uitbouwen, en die met een zo goed en scherp mogelijke selectie van bronvermeldingen te berde brengen, het blijven keuzes die een mate van subjectiviteit behouden en altijd voor (wetenschappelijke) discussie vatbaar zijn.
Het is daarom ook dat het wetenschappelijk debat nooit verstomt, er steeds nieuwe feiten en inzichten aan de orde komen en getoetst worden, de geesten van de wetenschappers worden voortdurend beproefd, opdat er niet op iedere geest vertrouwd wordt. Vooral als inzichten stokpaardjes worden en met (vriendelijk) fanatisme bereden worden is reserve op zijn plaats.
Ik heb daarom voldoende redenen om van de standpunten die Ben Wilbrink op het gebied van onderwijs, rekenen en wiskunde uitdraagt toch met enige relativering kennis te nemen en ze naast andere standpunten te zetten. En niet in het minst: zijn standpunten af te meten aan de ervaringen van mijn onderwijscollega’s en mij. Empirisch onderzoek en wetenschappelijke conclusies daaruit zijn relevant maar het is niet de eigen relevantie. De (onderwijs)praktijk van alledag die zich zelden of nooit herhaalt in de empirie van de wetenschap is een basis van waaruit steeds gewerkt wordt in het onderwijs. Ook dit zijn misschien denkbeelden waar de wetenschap zich tegen verzet, maar ik heb me op mijn beurt voor de klas regelmatig tegen de denkbeelden van de wetenschap verzet om, zeg maar, het onderwijs toch maar voort te kunnen laten gaan.
Ben Wilbrink refereert aan een aantal scholen die al een eind op weg zijn naar beter onderwijs met generieke vaardigheden en individualiseren zoals door Claire Boonstra genoemd, kennelijk in de veronderstelling dat dat niet echt iets kan voorstellen of goed zal aflopen. Ik vroeg me af of hij de praktijk en de effectiviteit op zulke scholen (wetenschappelijk) onderzocht heeft om daarmee aan te tonen dat ze op de verkeerde weg zijn. Hij schrijft ook: “Onduidelijk is overigens in hoeverre leerkrachten echt uitgesproken dragers van deze onderwijsopvatting zijn, of slechts volgers in een onderwijsbubbel waarin vooral andere partijen de ideologische dienst uitmaken” daarbij verwijzend naar Onderwijs2032. Aan die onduidelijkheid had hij zelf een eind kunnen maken door er eens te gaan kijken. Persoonlijk denk ik dat weinig leraren en weinig teams erg snel dragers zijn van een of één expliciete onderwijsopvatting. Ze zijn vaak wel dragers van hun eigen onderwijsopvattingen, die gebaseerd zal zijn op de eigen expertises en competenties, onderling overleg, de omstandigheden waarin het onderwijs gegeven wordt, zowel de school als organisatie en als gebouw, de leerlingen en de knowhow de in het team en de school aanwezig is. Daarbij komt als referenties de component van die onderwijsopvattingen, die al dan niet wordt aangedragen door ideologisch beïnvloede wetenschap dan wel door wetenschap beïnvloede ideologie, maar dat zijn meestal niet de basisfactoren die de dienst uitmaken. Mocht ik dat fout zien dan zie ik me graag gecorrigeerd uit het onderwijsveld.
Ideologie of wetenschap. Is het te onderscheiden? Is wetenschap altijd vrij van ideologie?
Ik heb met interesse en hier en daar ook zeker met instemming gelezen hoe Ben Wlbrink zijn visie tegenover die van Claire Boonstra zet. Het gaat me ook niet zozeer over de inhoud op zich, waarmee je het in grotere of minder grote lijnen eens kunt zijn of van mening kunt verschillen, maar over de wetenschappelijke pretentie dat je er niet van mening over kunt verschillen. En ik vraag me af hoe goot de discrepantie is tussen wetenschappelijke theorie en de ervaring van de praktijk.  Is empirie niet (ook) kennis door ondervinding verkregen?
Ik blijf met de vraag zitten of en waar ook bij Ben Wilbrink naast de grens tussen theorie en praktijk de grens tussen wetenschap en ideologie wordt overgestoken en hoe je dat onderscheid als niet in zijn vakgebied geschoolde zou kunnen maken.  Wat ik wel weet: er is geen enkel kennisgebied waarin sprake is van “de” wetenschap. Zo’n claim is ideologie. En is er ideologievrije wetenschap?

Met dezelfde reserves neem ik overigens evenzo kennis van andere onderwijskundige visies. Zij het met de aantekening dat ik me in het debat over onderwijs in het algemeen (en het wiskunde- en rekenonderwijs in het bijzonder) regelmatig stoor aan het dedain waarmee de verschillende partijen elkaar menen te moeten benaderen. Lijkt me nogal onwetenschappelijk. Ik sta achter Jan Bergstra’s pleidooi voor het streven naar een meer constructieve wijze om de discussie over het (reken)onderwijs te voeren.
Zoals het hier, en soms elders, gebeurt lijkt het meer op de ouders die langs het voetbalveld staan te schreeuwen hoe hun pupillen moeten voetballen. Het spel verandert er niet van.