Correspondentie met College voor Examens

MIJN VRAGEN AAN HET COLLEGE VOOR EXAMENS

CvE wees me nog op de disclaimer in de antwoordmails:

Disclaimer: het antwoord op de vraag die wordt gesteld is specifiek bedoeld als antwoord op díe vraag van díe vraagsteller, niet voor verdere verspreiding. Het CvE is op de hoogte van het gegeven dat deze antwoorden door de vraagsteller verder (fora, communities, digischool, examenbesprekingen etc.) kunnen worden verspreid. Het CvE hecht eraan te melden dat het antwoord aan de individuele vraagsteller slechts gelding heeft in het contact met de individuele vraagsteller.

 

In het CV HAVO wiskunde B 2014 tijdvak 1 staat bij vraag 1.

1 punt voor “de vergelijking 50 = … moet opgelost worden” en daarna bij vraag 2

1 punt voor “beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost”

Dat laatste kan algebraïsch tot en met  0,5 ^ t  =  1/3000, daarna is een rekenmachine nodig.

Maar met de grafische rekenmachine zou die beschrijving moeten luiden:

y1 = 50, y2 = 100 / ( 1 + 3000 * 0.5 ^ x) en intersect geeft x = 11,55.. (en y = 50) (waarna het derde punt verdiend wordt met het antwoord: na 12 jaar.

Elk jaar keert de discussie terug of de eerste punt mag worden toegekend als een leerling de vergelijking niet expliciet opschrijft, maar alleen bij de tweede stap met de GR impliciet aangeeft dat hij de vergelijking (blijkbaar) op lost (maar eigenlijk het snijpunt van 2 grafieken uitrekent) Overigens kan de oplossing ook gevonden worden met de SOLVER door 0 = 50 – 100 / (1 + 3000 * 0.5 ^ x)  in te voeren. Dan wordt in ieder geval een vergelijking genoteerd (hoewel veel leerlingen zich dan beperken tot de opmerking dat ze de SOLVER gebruiken).

Is het terecht dat in zo’n geval de eerste punt toch wordt toegekend?

En zijn er conventies, waaraan de beschrijving minimaal moet voldoen?

In de syllabi wordt aan de z.g. GR-taal, die bij beschrijven hoe een vergelijking moet worden opgelost met de GR minimaal noodzakelijk is, weinig tot geen aandacht besteed en er zijn geen officiële voorbeelden hiervan.

EEN (EERSTE) ANTWOOTD / REACTIE.

 

Leerlingen mogen bij een CE waar de grafische rekenmachine is toegestaan alle functionaliteiten van dat apparaat gebruiken, tenzij in de vraag nadrukkelijke aanwijzingen zijn gegeven over de te volgen oplosmethode (bv exact). Wel dient een leerling in zijn/haar uitwerking duidelijk te maken hoe hij/zij aan het antwoord gekomen is. Het is aan de docent in de rol van corrector (eventueel in overleg met de 2e corrector) om te bepalen in hoeverre een leerling daarin geslaagd is.

 

DE VRAGEN DUS NOG MAAR EENS HERHAALD:

 

Ik heb de indruk dat u eigenlijk alleen mijn tweede punt beantwoord hebt met uw opmerking:

“Wel dient een leerling in zijn/haar uitwerking duidelijk te maken hoe hij/zij aan het antwoord gekomen is. Het is aan de docent in de rol van corrector (eventueel in overleg met de 2e corrector) om te bepalen in hoeverre een leerling daarin geslaagd is.”

al moet ik zeggen dat dat “duidelijk maken” ook gezien de reacties in de examenfora een nogal ruim te interpreteren criterium is als het over GR-gebruik gaat, waarin de ene strenger is en de ander toleranter en waarover niets op papier staat, in tegenstelling tot de beantwoording van vragen waarin woorden uit de Examen(werk)woordenlijst voorkomen, zoals algebraïsch, exact, onderzoek etc.

Maar het eerste punt, het niet expliciet vermelden van een vergelijking die moet worden opgelost zoals in het eerste bolletje staat vermeld, maar het wel voldoen aan het tweede bolletje, door te vermelden hoe met de GR SNIJPUNTEN worden berekend van de grafiek van het linker- en rechterlid (zie mijn voorbeeld hieronder), daar zie ik geen antwoord op. Zoals gesteld, er zijn een aantal collega’s, die vinden, dat als aan de tweede stap is voldaan, door de invoer duidelijk genoeg aan te geven, de eerste stap, die er niet staat, toch gehonoreerd kan worden.

Hetzelfde doet zich (min of meer) voor bij CE HAVO wiskunde A 2014 tijdvak 1 vraag 10:

- het eerste bolletje: ... normale verdeling met m = 1,45 ...  P(0,54<r.w.<2,36)=90

- het tweede bolletje: gebuik normaleverdelingsfunctie… (dus normalcdf (0.54,2.36, 1.45, x)=0,90 op de één of andere manier oplossen)

waarin denk ik veel leerlingen meteen normalcdf (0.54,2.36, 1.45, x)=0,90 op papier zetten en het eerste overslaan.

Of bij vraag 12, 2e uitwerking:

- het eerste bolletje: ... binomiale verdeling ... X = het aantal schaatsers met een afwijking, n = 5, p = 0,06 ( (P X<=0)

- het tweede bolletje (met GR) binomcdf (5, 0.06, 0) = 0, 73... (binompdf (5, 0.06, 0) = 0,73... levert hetzelfde antwoord maar is misschien niet de bedoeling)

waar veel leerlingen niet de eerste regel maar wel meteen de tweede regel opschrijven. Dan wordt vaak zowel het eerste als tweede punt gegeven.

In beide gevallen maakt de tweede regel wel duidelijk om wat voor verdeling het gaat en weten de leerlingen de variabelen op de juiste plaats neer te zetten, maar het essentiële inzicht over de toevalsvariabele, zijn parameters en de kans die daarmee berekend wordt ontbreekt.

En vaak komen er onjuiste variabelen te staan en gaan collega’s “sprokkelen”, terwijl er dan geen inzicht is of de leerling echt begrepen heeft hoe de betreffende verdeling hier toegepast wordt.

De vragen hierboven, waarvan het CV kennelijk wenst dat eerst in “wiskunde-taal” het probleem gemathematiseerd wordt, wordt dus vaak beantwoord door alleen aan te geven hoe het antwoord met de GR beantwoord moet worden en dus in “GR-taal” vertaald en dan toch volledig beloond.

Ik hoop daar graag een visie over te horen.

(tekst voor de duidelijkheid een beetje aangepast)

 

WAAROP HET CvE ANTWOORDT:

 

Als een kandidaat de juiste waarden/grootheden heeft ingevuld en juist gehanteerd, geeft hij inzicht dat hij de formule begrijpt. U kunt conform het correctievoorschrift de scorepunt toekennen.

 

MEER DUIDELIJKHEID GEVRAAGD.

Uw antwoord is mij niet echt duidelijk.

Ik herhaal de kernvraag:

In het CV HAVO wiskunde B 2014 tijdvak 1 staat bij vraag 1.

1 punt voor “de vergelijking 50 = … moet opgelost worden” en daarna bij vraag 2

1 punt voor “beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost”

Dat laatste kan algebraïsch tot en met  0,5 ^ t  =  1/3000, daarna is een rekenmachine nodig.

Maar met de grafische rekenmachine zou die beschrijving moeten luiden:

y1 = 50, y2 = 100 / ( 1 + 3000 * 0.5 ^ x) en intersect geeft x = 11,55.. (en y = 50) (waarna het derde punt verdiend wordt met het antwoord: na 12 jaar.

Elk jaar keert de discussie terug of de eerste punt mag worden toegekend als een leerling de vergelijking niet expliciet opschrijft, maar alleen bij de tweede stap met de GR impliciet aangeeft dat hij de vergelijking (blijkbaar) op lost.

Is het terecht dat in zo’n geval de eerste punt toch wordt toegekend?

Het gaat om een antwoord ja of nee.

De tweede vraag was:

En zijn er conventies, waaraan de beschrijving minimaal moet voldoen?

En dat gaat het er niet om welke functionaliteiten ze mogen gebruiken, maar om hoe ze dat moeten opschrijven. daar zitten veel collega’s mee.

 

DUIDELIJKHEID.

 

DE Examenlijn antwoordt nu:

U vraagt de Examenlijn om een uitspraak over (juiste) toepassing van de correctieregels. Die uitspraak doen we niet. De Examenlijn beantwoordt vragen van docenten, examensecretarissen, schoolleiders en het LAKS over de centrale examens in het VO. Dergelijke vragen hebben betrekking op (inhoudelijke) onvolkomenheden die vragenstellers in centraalexamenopgaven en/of de correctievoorschriften menen te zien. De Examenlijn onderzoekt of er inderdaad sprake is van een onvolkomenheid en gaat na of maatregelen noodzakelijk zijn.

Uw vraag heeft hierop geen betrekking. Het is onze overtuiging dat onderstaande antwoorden van de Examenlijn volstaan als volledige antwoorden op uw vragen.

Het correctievoorschrift bestaat uit algemene, vakspecifieke en vraaggebonden beoordelingsregels. Die zijn bindend en u past deze toe op grond van uw eigen deskundige oordeel en op een voor u te legitimeren manier. De tweede corrector mag het wel vakinhoudelijk oneens zijn met de eerste corrector. Het is dan aan beide professionals om hier uit te komen.

 

EINDE DISCUSSIE.

 

Mijn slotreactie:

Het betreft inderdaad geen inhoudelijke onvolkomenheden in opgaven of correctievoorschriften maar interpretatie.

Ik ben het helemaal met u eens zoals u het stelt in uw derde alinea: toepassen op een voor de corrector te legitimeren manier en dat vakinhoudelijk kunnen verantwoorden aan de 2e corrector.

Desalniettemin hoop ik dat het College voor Examens of welk echelon ook zich nog eens wil buigen over de (juiste) toepassing van de correctieregels in de zin van de door mij gemaakte opmerkingen.